Достаточно будет удостовериться в наличии в языке слова "забываемый" (это страдательное причастие и антоним прилагательного "незабываемый"), чтобы уже утверждать, что раздельное написание — "не забываемый" — возможно на практике, наряду со слитным "незабываемый". Слово "забываемый", безусловно, существует. Нам остаётся сформулировать или показать на примерах условия того и другого написания.
Зависимые слова (к примеру, "не забываемый нами", "не забываемые мной", "не забываемое тобой") — один из признаков необходимости написать "не забываемый" раздельно. Противопоставление в предложении — второй признак. Но наиболее часто мы пишем "незабываемый" (слитно), поэтому давайте рассмотрим несколько предложений с разными смыслами, отметив это:
"Мы забываем об этом? Нет, это не забываемый нами, а навсегда оставшийся в памяти случай". Сосредоточение в одном предложении и противопоставления ("(не) забываемый — оставшийся в памяти"), и зависимого слова "нами", заставило написать "не забываемый" раздельно.
"Незабываемый день, а потом и незабываемый вечер, сделали нас как будто моложе и счастливее!". Нет ни противопоставлений, ни отрицаний какого-либо признака, ни зависимых слов. Поэтому "незабываемый" два раза написано слитно.
