Поэзия числа Пи.
У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле. Впоследствии сюда добавилась и электротехника. Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие (к сожалению, автора и места первой его публикации неизвестно; но еще в конце 40-х годов двадцатого века московские школьники занимались по учебнику геометрии Киселева, где оно приводилось). Двустишие написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Вот оно, это замечательное историческое двустишие:
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
"Пи" узнать число — ужъ знаетъ.
Так появилась рифмованная мнемоника, позволяющая запомнить несколько первых цифр этого числа.
Кроме старинного существуют и современные способы запоминания.
Так, англичане составили для этого двустишие. Цифры определяются последовательным подсчетом букв в каждом слове:
See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks ofttimes resisting.
(Посмотрите, у меня есть рифма, помогающая
Моему слабеющему мозгу сопротивляться времени)
Французы придумали значительно более эффектный стих. Мало того, что в нем в два с половиной раза больше знаков, он еще и по смыслу возвышенно-мудреный:
Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimède, sublime ingénieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton problème eut de pareils avantages.
А что же отечественные поэты? Одна из подобных попыток была предпринята 60 лет назад Сергеем Бобровым, который в 30-е годы был сослан, а потом, вернувшись в Москву, писал популярные книги-сказки по математике. В его книге "Волшебный Двурог" есть, во-первых, песенка, посвященная соотношению Архимеда (22/7):
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюни капали с усов
У огромных серых сов.
Вот как жили-поживали
Эти совы на суках –
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
А дальше идет стишок уже с семью знаками после запятой числа "пи":
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз.
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть!
Среди учеников одного учителя математики московской школы пользуется популярностью придуманная им следующая строка:
"Это я знаю и помню прекрасно"
"Пи многие знаки мне лишни, напрасны".
Учи и знай в числе известном
За цифрой цифру без ошибки.
Нынешняя компьютерная техника позволила рассчитать "пи" уже с миллионами миллиардов знаков после запятой. Так что всех все равно не зарифмуешь.
Рекорды запоминания числа Пи
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа "пи" принадлежит японцу Акире Харагучи. Консультант по вопросам психологии по памяти назвал число "Пи" с точностью до 100 тыс. знаков после запятой. 60-летнему Акира Харагучи потребовалось 16 часов, чтобы перечислить все цифры (на запоминание ушло 10 лет). Он побил собственный рекорд, поставленный в 1995 году – 83431 знак.
По данным Книги рекордов Украины в 2006 году Андрей Слюсарчук установил новый мировой рекорд, запомнив 1 миллион знаков числа Пи.
17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук побил свой мировой рекорд — 30 миллионов знаков числа Пи, которые были напечатаны в 20 томах текста.
Устное перечисление 30 млн. цифр π со скоростью одна цифра в секунду заняло бы почти год (347 дней) при непрерывном перечислении 24 часа в сутки, 7 дней в неделю.
Во время демонстраций его просили назвать произвольно выбранные последовательности цифр числа Пи, расположенные на произвольно выбранных местах произвольных страниц 20-томной распечатки, группированной в упорядоченные таблицы. Он многократно успешно прошел этот тест. Уникальная память Андрея Слюсарчука основана на эйдетическом восприятии информации.
Музыка числа
Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
Для всех любителей и почитателей числа в сети Интернет создан p — Club или Клуб фанатиков числа p. На слайде представлены электронные адреса Зоны Пи, электронной энциклопедии Википедия и Поиск-online различных числовых последовательностей, среди первых знаков числа Пи.
Картинка с сайта liveinternet.ru
Незачем далеко углубляться в историю славного числа, которая подробно освещена во многих источниках (у меня со школьной поры осталась книжка, написанная румынкой Флорикой Кымпан – "История числа π", Москва, 1971). Напомню только основные моменты.
Еще древние египтяне прикинули отношение длины окружности к ее диаметру как 3,16; Архимед оценил его между 3 10/71 и 3 1/7 (примерно между 3,14 и 3,142), а китайцы в V веке получили точное значение первых шести цифр после запятой: 3,141592. Метод вычисления был незамысловат: оценивали периметры правильных многоугольников, вписанных и описанных около окружности. Архимед оперировал 96-угольниками, китайцы — 192-угольниками и больше. Лудольф ван Келен (или Цейлен, 1540-1610), голландец, живший в Кельне, дошел до такого фанатизма, что при помощи многоугольников с совершенно немыслимым числом сторон получил в общей сложности 35 знаков после запятой. Он даже завещал, чтобы это число запечатлели на его надгробии, и одно время "пи" называли числом Лудольфа. Впрочем, когда появились способы приблизительного определения "пи" с помощью суммирования рядов, надобность в мучительных построениях отпала.
Само обозначение числа греческой буквой "пи" введено свыше 300 лет назад. Английский математик-аматор Уильям Джонсон придумал его в 1706 году по первой букве слова "периферия" (по-гречески — окружность). А общепринятым оно стало после того, как им воспользовался в своих трудах Леонард Эйлер — едва ли не крупнейший математик XVIII века.
Леонард Эйлер.
К слову, многие из этих трудов написаны в Петербурге, где Эйлер, как известно, провел значительную часть жизни, умер и похоронен. Окончательно он переехал в русскую столицу в 1766 году из Берлина, по настоятельному приглашению Екатерины II. Есть даже исторический анекдот на эту тему. Согласно анекдоту, Екатерина, имея дело с математическими записями, не пользовалась показателями степеней, а просто перемножала одинаковые числа: "а" в кубе — ааа, "к" в квадрате — кк и т.п. Когда Эйлер перебирался в Россию, будто бы потерпел крушение корабль, на котором везли его вещи, в том числе и сундук с математическими рукописями. Узнав об этом, императрица посочувствовала ученому: "Какое несчастье, господин Эйлер! У вас утонул сундук со всеми вашими пи-пи и ка-ка!"
Наконец, в 1882 году преподаватель Фрейбургского университета Фердинанд фон Линдеман доказал не только иррациональную, но и транcцендентную природу числа "пи". Тем самым была подведена черта под более чем трехтысячелетними бесплодными попытками решить классическую задачу древности — квадратуру круга (построение с помощью циркуля и линейки квадрата с площадью, равной площади данного круга).
"Пи" с детства знакомо любому из нас по множеству математических и физических формул. Одна такая формула попала в роспись коридора главного корпуса КПИ возле Большой физической аудитории (художники Л. и Т.Дмитренко):
Вот она, справа от Нильса Бора, слева от Альберта Эйнштейна. Насколько могу судить, это квантовое условие Бора с обозначением радиуса орбиты электрона через "а".
В Сиэтле есть даже памятник числу "пи".
Фото с сайта shkolazhizni.ru
Осталось оно и в поэзии. Хотя одна из попыток его включения в рифмованные строки кончилась для автора плачевно. Речь идет об известном сочинителе стихов и песенных текстов Юрии Ряшенцеве, который в каком-то опусе сморозил следующее:
Площадь круга. Площадь круга. Два пи эр.
— Где вы служите, подруга? — В АПН.
Естественно, этот ляп просился в пародию, и знаменитый пародист Александр Иванов не замедлил ее написать:
Говорит моя подруга чуть дыша:
— Где учился ты, голуба, в ЦПШ?
Чашу знаний осушил ты не до дна
Два пи эр — не площадь круга, а длина,
И не круга, а окружности притом.
Учат в классе это, кажется, в шестом.
Ну поэты! Удивительный народ!
И наука их, как видно, не берёт
Их в банальности никак не упрекнёшь,
Никаким ключом их тайн не отомкнёшь.
Все б резвиться им, голубчикам, дерзать…
Образованность все хочут показать…
(Здесь ЦПШ — церковно-приходская школа) .
Но есть другие стихи на тему "пи". А именно: рифмованная мнемоника, позволяющая запомнить несколько первых цифр этого числа.
Так, англичане составили для этого двустишие. Цифры определяются последовательным подсчетом букв в каждом слове:
See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks ofttimes resisting.
Стало быть, 3,141592653589.
Французы придумали значительно более эффектный виршик. Мало того, что в нем в два с половиной раза больше знаков, он еще и по смыслу возвышенно-мудреный:
Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimède, sublime ingénieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton problème eut de pareils avantages.
А что же отечественные поэты? Одна из подобных попыток была предпринята лет 60 назад Сергеем Бобровым (кстати, он реально крупный поэт и теоретик стиха, был известен как футурист, дружил с Пастернаком и Асеевым). Бобров в 30-е годы был сослан, а потом, вернувшись в Москву, писал популярные книги-сказки по математике (это у него получилось вполне удачно, хотя в молодости он учился на художника). Вот титул его дивной книги "Волшебный Двурог" в оформлении Конашевича, которая радовала меня в детстве:
В этой книге есть, во-первых, песенка, посвященная соотношению Архимеда (22/7):
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюни капали с усов
У огромных серых сов.
Вот как жили-поживали
Эти совы на суках —
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
А дальше идет стишок уже с семью знаками после запятой числа "пи":
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз.
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Короче, 3,1415926. Тут уже не надо пересчитывать буквы, но, как для семи знаков, текст великоват.
В то же время была попытка пойти и по англо-французскому пути. О ней рассказал замечательный популяризатор школьной науки Яков Перельман в своей "Занимательной геометрии":
Яков Перельман
Среди учеников Е.Я.Терскова — учителя математики одной из средних школ Москвы — пользуется популярностью придуманная им следующая строка:
"Это я знаю и помню прекрасно".
А одна из его учениц — Эся Чериковер — со свойственной нашим школьникам находчивостью сочинила остроумное, слегка ироническое продолжение:
"Пи многие знаки мне лишни, напрасны".
Получившееся двустишие дало 11 знаков после запятой: 3,14159265358.
Надо ли подчеркивать, что, вычитав этот эпизод у Перельмана, я возжелал продлить стишок! И добавил к нему еще две строчки — увы, довольно корявых, но все же продолжающих заданную мысль, а главное, доводящих количество знаков после запятой до 20. Вот что получилось в сумме:
Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Начальным работая множество раз,
Мы всё забываем дале сейчас!
В общем, 3,14159265358979323846. Когда-то при помощи этого стишка я разыгрывал приятелей, делая вид, что вычисляю "пи" в уме. Закрыв глаза, замогильным голосом произносил цифру за цифрой, а они проверяли и балдели :))
Нужно, впрочем, сказать, что нынешняя компьютерная техника позволила рассчитать "пи" уже с миллионами миллиардов знаков после запятой. Так что всех все равно не зарифмуешь.
Ну что ж, еще раз — поздравление всем друзьям, неравнодушным к математике. А также и к поэзии!
ПыСы:
Вспомнил еще прелестный перевод Бориса Заходера — стишок из "Алисы в стране чудес":
Математик и Козлик
Делили пирог.
Козлик скромно сказал:
— Раздели его вдоль!
— Тривиально! — сказал Математик. —
Позволь,
Я уж лучше его разделю поперек! —
Первым он ухватил
Первый кус пирога.
Но не плачьте,
Был тут же наказан порок:
«Пи» досталось ему
(А какой в этом прок?!)
А козленку…
Козленку достались
Рога!
Занятно, что, хотя автор "Алисы" Льюис Кэрролл и был профессиональным математиком (правда, под другой фамилией), но в данном случае математический мотив целиком привнесен переводчиком. Потому что в оригинале пирог делили Сова и Пантера, причем Пантере достался собственно пирог, а Сове — тарелка; потом Сову наградили еще ложкой, а Пантера получила вилку, нож и тут же съела. (кого?) :)) А Заходер практически написал отсебятину. Но по настрою она, по-моему, вполне адекватна! К тому же здесь "пи" перекликается с английским "pie" (пирог).
Поэзия числа Пи.
У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле. Впоследствии сюда добавилась и электротехника. Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие (к сожалению, автора и места первой его публикации неизвестно; но еще в конце 40-х годов двадцатого века московские школьники занимались по учебнику геометрии Киселева, где оно приводилось). Двустишие написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак. Вот оно, это замечательное историческое двустишие:
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
"Пи" узнать число — ужъ знаетъ.
Так появилась рифмованная мнемоника, позволяющая запомнить несколько первых цифр этого числа.
Кроме старинного существуют и современные способы запоминания.
Так, англичане составили для этого двустишие. Цифры определяются последовательным подсчетом букв в каждом слове:
See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks ofttimes resisting.
(Посмотрите, у меня есть рифма, помогающая
Моему слабеющему мозгу сопротивляться времени)
Французы придумали значительно более эффектный стих. Мало того, что в нем в два с половиной раза больше знаков, он еще и по смыслу возвышенно-мудреный:
Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archimède, sublime ingénieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton problème eut de pareils avantages.
А что же отечественные поэты? Одна из подобных попыток была предпринята 60 лет назад Сергеем Бобровым, который в 30-е годы был сослан, а потом, вернувшись в Москву, писал популярные книги-сказки по математике. В его книге "Волшебный Двурог" есть, во-первых, песенка, посвященная соотношению Архимеда (22/7):
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюни капали с усов
У огромных серых сов.
Вот как жили-поживали
Эти совы на суках –
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
А дальше идет стишок уже с семью знаками после запятой числа "пи":
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз.
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть!
Среди учеников одного учителя математики московской школы пользуется популярностью придуманная им следующая строка:
"Это я знаю и помню прекрасно"
"Пи многие знаки мне лишни, напрасны".
Учи и знай в числе известном
За цифрой цифру без ошибки.
Нынешняя компьютерная техника позволила рассчитать "пи" уже с миллионами миллиардов знаков после запятой. Так что всех все равно не зарифмуешь.
Рекорды запоминания числа Пи
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа "пи" принадлежит японцу Акире Харагучи. Консультант по вопросам психологии по памяти назвал число "Пи" с точностью до 100 тыс. знаков после запятой. 60-летнему Акира Харагучи потребовалось 16 часов, чтобы перечислить все цифры (на запоминание ушло 10 лет). Он побил собственный рекорд, поставленный в 1995 году – 83431 знак.
По данным Книги рекордов Украины в 2006 году Андрей Слюсарчук установил новый мировой рекорд, запомнив 1 миллион знаков числа Пи.
17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук побил свой мировой рекорд — 30 миллионов знаков числа Пи, которые были напечатаны в 20 томах текста.
Устное перечисление 30 млн. цифр π со скоростью одна цифра в секунду заняло бы почти год (347 дней) при непрерывном перечислении 24 часа в сутки, 7 дней в неделю.
Во время демонстраций его просили назвать произвольно выбранные последовательности цифр числа Пи, расположенные на произвольно выбранных местах произвольных страниц 20-томной распечатки, группированной в упорядоченные таблицы. Он многократно успешно прошел этот тест. Уникальная память Андрея Слюсарчука основана на эйдетическом восприятии информации.
Музыка числа
Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
Для всех любителей и почитателей числа в сети Интернет создан p — Club или Клуб фанатиков числа p. На слайде представлены электронные адреса Зоны Пи, электронной энциклопедии Википедия и Поиск-online различных числовых последовательностей, среди первых знаков числа Пи.
